Что значит капитализация процентов

 

Капитализация процентов - ежегодная и ежемесячная. Расчет вклада с капитализацией и пополнением, плюсы и минусы. Формулы и примеры расчета. Узнай, капитализации процентов - что это значит и кому это выгодно, формула и пример расчета, эффективная процентная ставка, скрытые комиссии, сроки и периоды

Капитализация процентов

​Капитализация процентов подразумевает прибавление начисленных, согласно договору, процентов к основной сумме вклада. Начисление процентов за следующий период уже осуществляется на увеличенную сумму депозита. Таким образом, используется формула сложных процентов, что позволяет вкладчику получить дополнительный доход.

Но на практике стоит внимательно просчитать итоговый доход. На вклады с капитализацией банки обычно дают более низкие проценты. Выгодность того или иного варианта определяется разницей в ставках, а также частотой капитализации.

В договоре должна быть указана периодичность капитализации, а именно:

  • Ежегодная капитализация. Такой вариант используется редко, только при долгосрочных вкладах.
  • Ежеквартальная капитализация. Проценты начисляются и присоединяются к первоначальной сумме депозита через 3 месяца, квартал или года после открытия договора. Такая капитализация принесет вкладчику более высокий доход, чем первый вариант.
  • Ежемесячная капитализация – проценты присоединяются к основной сумме вклада в конце каждого месяца. Такая схема наиболее распространенная у банков и пользуется хорошим спросом у вкладчиков.
  • Наиболее высокий доход приносит ежедневная капитализация, но она не используется российскими банками.

Общая формула расчета дохода при капитализации выглядит следующим образом:

К=S*(1+r/m)m*n, где

К – общая сумма, которую получит клиент по окончанию договора;

S – первоначальная сумма вложения;

r – годовая процентная ставка;

m – количество периодов начисления, то есть при полугодовой капитализации m=2, при ежемесячной m=12.

n – количество лет.

Например, вкладчик хочет положить в банк денежные средства в размере 100 000 рублей на 1 год под 10% годовых. Если условия договора не предусматривают капитализацию процентов, то в конце срока он получит:

100 000 + 100 000*0.1 = 110 000 рублей.

Если заемщик забирает проценты и снова размешает деньги в течение двух лет, то за три года его доход составит:

10 000*3 = 30 000 рублей

При ежеквартальной капитализации расчет прибыли за три года будет выглядеть следующим образом:

100 000*(1+0,1/2)4*3 = 134 488,88

Таким образом, клиент получит доход в размере 34 488,88 рублей

При ежемесячной капитализации расчет делается так:

100 000*(1+0,1/12)12*3 = 134 818,2

Чистый доход вкладчика составит 34 818,2

Таким образом, из примера понятно, что, чем чаще делается капитализация, тем выше будет доход вкладчика.

Для быстрого расчета прибыли от банковского депозита, вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором доходности вкладов.

Что такое капитализация вклада

Капитализация вклада – это термин из области финансов, который подкрепляется математическими формулами. Именно поэтому далеко не каждому под силу понять смысл. В данной статье вы узнаете все об этом термине. Мы постарались объяснять все предельно ясно и простым языком. И вы обязательно все поймете, даже если не владеете какими-либо знаниями в экономике и банковской деятельности.

Капитализацияэто начисление процентов не только на первоначальную сумму вклада, но и на все начисленные ранее проценты.

Допустим, вы положили 10 тысяч рублей под 5% годовых. Путем несложных подсчетов, мы получаем 10 500 рублей, на счете спустя 2 года. И вы принимаете решение оставить их на счете. То еще спустя 2 года вы получите прибавку в 500 рублей, через 3 еще 500 рублей и так далее.

При условии ежегодной капитализации через год вы также получите 10 500 руб., через 2 года — уже можно снять 11 025 руб., через 3 года – 11 576,25 руб.

Все мои расчет вклада с капитализацией были сделаны по очень простой формуле:

  • Через 1 год мы получим: 10 000 * (1 + 0,05) = 10 500 руб.
  • Через 2 года: 10 000 * (1 + 0,05)^2 = 11 025 руб.
  • Через 3 года: 10 000 * (1 + 0,05)^3 = 11 576,25 руб.

Плюсы и минусы вкладов с капитализацией процентов

В случае, когда банк предлагает одинаковую процентную ставку, вклады с капитализацией, очевидно, более выгодны, чем депозиты с обычным начислением процентов. Их основное преимущество – более высокая доходность, благодаря чему вкладчик получает ощутимо большую сумму по окончании действия депозитного договора. Однако не всё так радужно: чтобы соблюсти собственную выгоду, банки часто предлагают по таким депозитам не самые привлекательные условия вкладов.

  • Пониженная процентная ставка. Выигрыш, обеспечиваемый сложным процентом, «съедает» понижение годовой процентной ставки по вкладу с капитализацией, которая обычно на 1-2% ниже, чем по обычным вкладам.
  • Запрет на досрочное снятие средств. Если вам понадобятся деньги до окончания действия депозита, вы, скорее всего, потеряете не только будущую прибыль, но и уже начисленные проценты, и сможете забрать из банка только первоначальную сумму вклада.
  • Запрет на пополнение вклада. Как правило, договоры по депозитам с капитализаций процентов не допускают последующих пополнений депозитного счёта.

Чтобы выбрать наилучшие условия для размещения своих сбережений, вам, скорее всего, придётся просмотреть предложения ряда банков, причём желательно не полениться и самостоятельно рассчитать доходность по вкладу для каждого предлагаемого продукта.

Фото 1

Плюсы и минусы капитализации процентов для вкладчика


Разумеется, такое выгодное решение тоже предусматривает ряд неудобств, иначе банки попросту не предлагали бы другие типы вкладов.

Плюсы:

  • При долгосрочном инвестировании средств периодическая капитализация средств значительно увеличивает итоговую прибыль вклада. Обратите внимание: чем чаще происходит капитализация, тем большую прибыль получит вкладчик;
  • Для тех, кто планирует собрать крупную сумму — в качестве обеспечения пенсии или для покупки чего-либо, — вклад с начислением процентов позволит обойтись без лишних трат, т.к. снимать деньги достаточно затруднительно для пользователей данного вида вклада. В таком случае счет становится отчасти сберегательным.

Минусы:

  • Сумма, получаемая с процентов ежемесячно, порой может очень сильно помогать вкладчику с его финансовой ситуацией. Однако вклад с капитализацией подразумевает, что все эти проценты начисляются обратно на счет — это означает, что вкладчик отказывается от прибыли в краткосрочной перспективе ради большей прибыли в долгосрочной;
  • Если гражданину крайне важна возможность без ограничений снимать деньги со счета или необходима доступность досрочного расторжения договора в одностороннем порядке, то вклад с капитализацией не подходит однозначно, т.к. по условиям договора ограничивается и срок, и сумма снятия денежных средств.

Какой вклад наиболее выгодный — с капитализацией или без?

Ответ на данный вопрос зависит от того, какие цели преследует вкладчик. Если у вкладчика нет задачи инвестировать деньги на длительный срок — например, ему нужно всего лишь отложить деньги на покупку чего-либо в скором будущем — вариант с капитализацией может быть просто не нужен.

Прирост будет едва ли ощутимым, а вот снять деньги вкладчику просто так не удастся: при открытии вклада с начислением на счет процентов, как правило, снимать деньги можно лишь по завершении установленного договором периода.

Однако, если вкладчику нужен счет на срок более года (тем более, на срок более пяти лет), выгода начисления становится очевидна. Хоть процентная ставка остается неизменной, регулярно получаемая с нее прибыль будет увеличиваться, т.к. размер вклада с определенной периодичностью пополняется накопленными процентами.

Например, вкладчик, не воспользовавшийся начислением процентов, спустя десять лет получит обратно свои 300 тысяч рублей, а также ежегодно он получал 30 тысяч рублей по ставке 10% годовых — итого 600 тысяч рублей, из которых прибыль составляет 300 тысяч. В свою очередь вкладчик, который каждый год капитализировал свой вклад, получит по итогу 778 тысяч рублей, прибыль составит 478 тысяч рублей.

Таким образом, при долгосрочном инвестировании капитализировать проценты — единственно верное с финансовой точки зрения решение, при краткосрочном все менее однозначно и зависит от субъективных предпочтений вкладчика.

Капитализация процентов: определение, расчет, разъяснения

При выборе условий вклада обращать внимание следует не только на процентную ставку, но и другие условия, в частности, предусмотрена ли капитализация процентов – то есть их начисление не только на первоначальную сумму депозита, но и на суммы начисляемых процентов.

Капитализация процентов на счете по вкладу – это когда проценты начисляются не только на первоначальную сумму депозита, но и на уже начисленные и присоединенные за установленный период проценты.

Вклад временно свободных денежных средств в банк способен обеспечить неплохое подспорье к семейному бюджету или оказаться выгодным предложением для пенсионеров, желающих сохранить и приумножить свои накопления.

Банкиры рекомендуют выбирать предложения по вкладам, в условиях которых предусмотрена капитализация процентов, то есть их присоединение к первоначально внесенной сумме.

По-другому это называется методом расчета сложных процентов. На таких условиях эффективная ставка по вкладу будет выше номинальной.

Наглядный пример

Понятно объясним что это такое капитализации процентов, простыми словами при помощи следующего примера.

Важно!Ситуация следующая: вносятся денежные средства во вклад в банке в размере 100 тыс. руб. под 12% годовых, т.е. 1% в месяц. Ставки условные, берем их для удобства и наглядности в расчетах.

Если по условиям вклада капитализации не предусмотрено, то в месяц будет прибавляться 1 тыс. рублей (условно говоря), не берем сейчас сложный банковский расчет по дням, округляем суммы для наглядности.

По истечении срока вклада (если он не будет пролонгироваться и пополняться), сумма составит 112 тыс. рублей, в том числе 100 тыс. рублей – тело вклада, и 12 тыс. рублей – доходность.

Другая ситуация получается, если по условиям вклада предусмотрена, допустим, ежемесячная капитализация.

Это означает следующее: начисляемые проценты ежемесячно прибавляется к телу вклада, то есть в следующем месяце доходность считается уже не на 100 тыс., а на 101 тыс. рублей и так далее.

Во второй месяц начисляется не 1 тыс. рублей, а 1 010 руб., которые тоже прибавляются к телу вклада, и в следующем расчетном периоде (в нашем случае это месяц), доходность снова начисляется на всю сумму, которая включает в себя тело вклада плюс уже начисленные средства.

На графике 1 приведено сравнение сложных и простых процентов по депозиту в 100 тыс. рублей со ставкой 10% годовых с ежегодной капитализацией за период времени, равный десяти годам.

Так, за десять лет первоначальная сумма увеличивается в два раза при условии начисления простых и вырастает в 2,59 раза при начислении сложных.

Простые и сложнее проценты

Как рассчитать

Расчет капитализации процентов производится в зависимости от периодичности начисления (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно) по следующей формуле:

SUM = X * (1 + %)n – если расчетный период – год

Где SUM – общая сумма, которую вкладчик получит по истечению срока депозита; X – первоначальная внесенная сумма; n – количество лет, на которые внесен депозит; % – годовая ставка, выраженная в десятичной дроби больше 0, но меньше 1, например, если годовая ставка 10, то % будет выражен 0,1

К ежемесячному расчету применяют следующую формулу:

SUM = X * (1 + %)S/12, где S – срок депозита в месяцах.

Банковский расчет

В таблице отражен пример расчета доходности вклада в размере 1 млн. рублей с ежемесячной капитализацией и без, положенного под ставку 10% годовых на срок 12 месяцев без пополнения.

Здесь ежемесячная доходность рассчитана из расчета количества дней в месяц так, как их рассчитывают в банках, поэтому начисленные суммы неодинаковы, но сути дела это не меняет.

Расчет доходности вклада в размере 1 млн. рублей с ежемесячной капитализацией и без

Ниже расчет доходности по депозиту в 1 млн. рублей, размещенному на различные сроки на аналогичных первому примеру условиях.

Расчет процентов по вкладу в зависимости от сроков размещения

Разница между эффективной и номинальной ставкой при условии ежемесячного присоединению доходности к телу депозита прямо пропорциональна сроку, на который вкладываются денежные средства.

Две монеты

Польский математик Станислав Коваль применил расчет сложных процентов к евангельской притче о бедной вдовице, которая пожертвовала две монеты (две лепты – все, что у нее было) на строительство храма, отсюда, кстати, пошло выражение «жертва вдовицы», означающее что-то очень-очень малое, но имеющее большую ценность.

Совет!Станислав Коваль применил формулу расчета к этим двум лептам, как если бы это были две копейки положенные в банк под 5% с ежегодной капитализацией.

Получается, что к 2012 году сумма составила бы 2 * (1 + 0,05)2012, что равняется 2 * 4,29 * 1042.

Таким образом, две монеты за 2012 лет превратились бы 8,58 * 1042, это число называется тредециллионом. Недаром Альберт Эйнштейн называл сложные проценты самой могущественной силой во Вселенной.

Источник:

Как выбрать вклад с капитализацией процентов?

Фото 3

При выборе депозита необходимо обращать внимание не только на стандартные условия размещения денег — процентная ставка, минимальный срок открытия, минимальная сумма размещения и так далее, — но также и на условия, связанные с самой капитализацией.

Во-первых, далеко не все банковские организации предлагают начисление процентов еженедельно и тем более ежедневно. В основном банки предлагают ежемесячное начисление; в таком случае еженедельная или ежедневная капитализация становится существенным преимуществом, т.к. такая периодичность даст наибольший рост вклада.

Во-вторых, не все организации предусматривают пролонгацию договора. Для тех, кто инвестирует в долгосрочной перспективе, это может стать минусом: при необходимости продержать деньги на счету еще в течение некоторого времени вкладчику просто откажут, мотивируя это условиями договора.

Читайте также: Вклады в Газпромбанке для физических лиц

В-третьих, крайне важен параметр снятия и пополнения средств. Для тех, кто желает активно вести свой депозитный счет, данный параметр и вовсе становится ключевым, т.к. от этого зависит целесообразность ведения счета.

Таким образом, определившись с собственными целями и желаниями, вкладчик может обратить внимание на те параметры, которые именно для него играют крайне важную роль.
Популярные вклады с капитализацией от других банков.
Фото 3

Как рассчитать начисление процентов по капитализации?

Банковские сотрудники для расчета пользуются специальными формулами и лишь в редких случаях они бывают достаточно сложными, чтобы обычный человек не мог воспользоваться ими для себя. Для расчета итоговой суммы вклада после начисления процентов понадобится следующая формула:

T = S*(1+N/100) в степени, зависящей от периодичности капитализации, где:

  • Т — итоговая сумма вклада;
  • S — изначальная сумма;
  • N — банковская ставка.

Разбирая на примере:

  1. Евгений положил 300 тысяч рублей на депозитный счет под 12% годовых;
  2. 1+12/100 = ;
  3. Это число необходимо возвести в степень, зависящей от срока капитализации. Допустим, начисление процентов происходит раз в полгода, тогда необходимо возвести в степень 0.5, в результате чего получится число ;
  4. 300000 умножаем на = 317400. Именно такая сумма выйдет у вкладчика, выбравшего капитализацию раз в полгода.

Справка: необходимо учитывать, что точная сумма будет немного больше: в нашем примере число после возведения в степень было округлено в меньшую сторону.

Соответственно, прибыль вкладчика за два квартала составит 317400 — 300000 = 17400 рублей. Можно легко заметить, что в пользовании формулами нет ничего сложного, однако вкладчик может случайно допустить ошибку в процессе расчетов, поэтому рекомендуется использовать онлайн-сервисы банков для высчитывания итоговой суммы вклада.

Читайте также: Металлические счета в Сбербанке

Как выбрать вклад?

Процентные ставки по депозитам с капитализацией и без нее отличаются. Чтобы сравнить доходность того или иного банковского предложения необходимо сравнить эффективную ставку.

Например, если разметить 100 000 под 10% на год, но с ежемесячной капитализацией, то доход составит:

100000*(1+0,1/12)12*1= 110 471,3

Чтобы получить такой же доход, но без капитализации процентов годовая процентная ставка должна составлять:

110471,3/100000 = 1,105 или 10,5% годовых.

Приведенный пример позволяет рассчитать самый простой вариант размещения средств: без возможности довложения, смены валю и т.д.

Вклады с капитализацией процентов интересны вкладчикам, главная цель которых является получение максимального дохода. Но доходность вклада стоит оценивать с точки зрения эффективной ставки. Банки очень часто применяют вклады с капитализацией для маркетинговых целей, а по факту обычные депозиты приносят вкладчику большую выгоду.

Стоит обратить внимание на вклады с капитализацией, когда планируется размещение денежных средств на длительный срок (несколько лет) без ежегодного обращения в банк для перезаключения договора. Таким образом, часто накапливают необходимую сумму к определенной дате.

Где можно открыть вклад с капитализацией процентов — обзор ТОП-3 банков

Вклады с капитализацией процентов предлагают практически все банки РФ. Тем не менее, выбор надежного банка с хорошей ставкой и капитализируемым процентом для многих граждан становится непростой задачей.

Чтобы ее облегчить, я по традиции подготовила подборку надежных банков с выгодными условиями. Знакомьтесь — выбирайте!

1) Уральский банк

ПАО «Уральский банк реконструкции и развития» (УБРиР) — это универсальный банк федерального значения, ведущий свою деятельность с 1990 г. Головной офис находится в Екатеринбурге.

13 филиалов этого кредитного учреждения расположены по всей территории РФ и предлагают своим клиентам — юридическим и физическим лицам, а также представителям малого бизнеса — широкий спектр услуг и банковских продуктов.

Основные услуги и продукты УБРиР:

  • кредиты физическим и юридическим лицам;
  • депозиты;
  • карты (дебетовые и кредитные);
  • переводы и платежи;
  • расчетно-кассовое обслуживание;
  • инвестиционные программы.

Основа ресурсной базы Банка — вклады физических лиц. Частным лицам предлагается размещение средств под разный процент, максимальная ставка 11%. В арсенале УБРиР имеются пополняемые и непополняемые депозиты, с капитализацией и без нее, в рублях, валюте и драгметаллах.

Все вклады (за исключением депозитов в драгметаллах) застрахованы до 1,4 млн руб. Подробнее обо всех предложениях можно узнать на сайте УБРиР.

2) Банк БКФ

Банк кредитного финансирования (БКФ) не новичок на российском банковском рынке. Свою историю он ведет с 1993 года. Отделения Банка в Москве, Санкт-Петербурге и Новосибирске обслуживают более 9000 физлиц и более 3500 различных предприятий и организаций.

Начиная с 2005, БКФ участник системы страхования вкладов, что позволяет частным клиентам и индивидуальным предпринимателям не беспокоится о своих средствах в суммах до 1 млн 400 тыс. руб.

Депозиты Банка позволяют не только сохранить, но и приумножить размещенные средства. Отличительной особенностью депозитов служит возможность расторжения договора, начиная со 181 дня без потери %.

3) Сбербанк

О Сбербанке знает каждый россиянин: пенсионеры получают в нем пенсию, предприятия и организации разных форм собственности и масштабов бизнеса открывают расчетные счета и зарплатные проекты, государственные организации с его помощью выплачивают пособия и компенсации.

Основная доля акций принадлежит государству. Именно Сбербанку Агентство по страхованию вкладов доверяет выплаты вкладчикам проблемных банков.

Банк имеет самую широкую филиальную сеть, что позволило ему стать своим практически для каждой российской семьи.

Сбербанк идет в ногу со временем, а порой и опережает его, предлагая своим клиентам самые современные продукты и услуги. Дистанционные каналы банка дают возможность совершать практически все виды банковских операций, не выходя из дома.

Фото 4

Плюсы и минусы капитализации

Несмотря на очевидные достоинства капитализации, которые проявляются в первую очередь в более высокой доходности по сравнению с обычным начислением процентов, у нее есть и минусы:

  • Как правило, банк ограничивает мобильность средств. То есть вы не можете распоряжаться своими деньгами в течение срока действия договора. Конечно, вам не откажут, когда вы заявите, что закрываете счет и снимаете все деньги. Но получите вы далеко не ту сумму, на которую рассчитывали, когда открывали счет. Не во всех банках можно снимать деньги без потери всего или части дохода.

Например, если вы решите закрыть досрочно вклад “Сохраняй” в Сбербанке (100 000 руб. на 1 год), то на руки получите на 2 862,61 руб. меньше.

  • Банки часто назначают более низкую ставку по депозитам с капитализацией. Поэтому очень важно просчитывать эффективную ставку и сравнивать ее по нескольким предложениям в разных банках.
  • Заметный эффект от капитализации проявляется только в долгосрочном периоде. Поэтому, если вы уверены, что в ближайшие несколько лет вам не понадобится много денег, открывайте депозит с капитализацией. Если нет – присмотритесь к обычному вкладу, но с возможностью снятия.

Банки иногда предлагают выбрать вариант использования начисленного дохода: оставить на счете или снять наличными (перевести на карту, счет). Если по вкладу вы выберете “снимать проценты”, то никакой капитализации и вовсе не будет. Ведь вы оставляете на своем счете только сумму первоначальных вложений.

Капитализация процентов – суть понятия

Итак, вы положили в банк определённую сумму под заранее оговоренный процент. Допустим, ваши сбережения составили ровно 100 тыс. руб., которые вы разместили на трёхлетний депозит под 12% годовых. Проценты начисляются ежегодно, но что происходит с начисленными деньгами дальше? Существует три основных варианта дальнейшего развития событий.

  1. Начисленный доход поступает на ваш текущий карточный счёт, и вы его тратите.
  2. Начисленный доход поступает на дополнительный депозитный счёт, но вы их сможете забрать только по окончании депозитного договора, т.е. чрез три года.
  3. Начисленный доход прибавляется к сумме вашего вклада, и в следующем году оговоренные 12% насчитываются уже на общую сумму, лежащую на счёте. То же самое происходит и на третий год.

Третий вариант называется капитализацией процентов по вашему вкладу: начисленные проценты добавляются на тот же депозитный счёт, после чего в следующем цикле проценты насчитываются на увеличенную сумму. Проценты капитализируются, т.е. превращаются в работающий на вас капитал.

Читайте также:

Что такое кредит?

Что такое капитализация?

Как часто можно проводить капитализацию?

Периодичность капитализации полностью зависит от договора, подписанного между клиентом и банковским сотрудником.

На данный момент наибольшей популярностью у вкладчиков пользуются еженедельная, ежемесячная и ежеквартальная (раз в три месяца) капитализация.

Кроме того, на законодательном уровне нет никаких ограничений на периодичность увеличения капитала: форма договора и порядок взаимоотношений практически полностью регламентированы Гражданским Кодексом РФ, а значит, все зависит от договоренностей между сторонами. Так, например, вполне возможна капитализация раз в полгода, раз в год и даже в ежедневном порядке.

Фото 5

Сложный процент по вкладу — примеры расчетов

Приведем расчёты с разными сроками и процентами, чтобы наглядно понять разницу.

Ниже представлена таблица с примерами различных сроков вкладов и ставок. В каждом случае включена опция ежемесячной капитализации процентов

Как мы и говорили выше, чем больше срок депозита, тем более заметен эффект сложного процента.

Расчет доходности с капитализацией и без нее

Чаще вкладчику надо сравнивать не варианты начисления процентов, а рассчитать сумму депозита с капитализацией и без нее. Я не буду утомлять вас больше математикой. Формулы остаются такие же. На самом деле нет необходимости самостоятельно по ним что-то считать. Есть удобный онлайн-калькулятор с капитализацией на разные сроки и периодичность.

Воспользуемся одним из них и посмотрим, как меняется наш доход в двух вариантах: вклад 1 000 000 руб. под 5 % годовых на 3 года.

  • Расчет доходности при обычных условиях.
  • Расчет доходности с ежемесячным начислением (наиболее часто встречающийся вариант в банке).

Таким образом можно сравнивать условия в различных банках и выбирать наиболее оптимальные для вас. Обратите внимание, что мы не рассматривали вариант с пополнением вклада в течение срока. В этом случае доходность будет еще выше. Возможность пополнения также можно задать в онлайн-калькуляторе.

Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно

Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений.

Важно!В основу этих калькуляторов заложены формулы финансовой математики, и нет большой сложности в том, чтобы воспользоваться этими формулами самостоятельно.

Если вы знаете формулы наращения и умеете их применять, то вы всегда сможете проверить чужие расчеты.

Простой пример расчета суммы вклада с процентами

Наращение — это увеличение стоимости денег в будущем за счет начисления процентов. Те, кто хранит деньги в банках, как раз и пользуются процессом наращения вклада для увеличения своих накоплений.

В самом простом случае начисление процентов происходит раз в год. Через год вы закрываете вклад и забираете всю сумму вместе с процентами.

Формула расчета суммы вклада (формула наращения) для случая, когда проценты по вкладу начисляются раз в год проста для понимания:

FV = PV * (1+R)n

Здесь FV — будущая стоимость, PV — текущая стоимость (сколько положите на депозит), R — процентная ставка в долях от 1 (10%=), n — число лет (число периодов начисления процентов). Данные обозначения происходят от английских слов:

  • Future Value — будущая стоимость
  • Present Value — сегодняшняя стоимость
  • Rate — ставка
  • Number — номер

Например, если вы положите 30,000 на депозит в банке под 8% годовых, и проценты будут начисляться раз в год в конце срока депозита, то сумма вашем депозите, которую вы сможете снять через год, будет равна:

32,400 = 30,000 * (1+0,08)1

Совет!То есть ваш доход за год будет равен 2,400 рублей. Это самый простейший случай банковского депозита. Но бывают и другие варианты.

Банки сейчас предлагают множество разных вкладов с разными условиями. Есть вклады с возможностью дополнительных взносов денежных средств, с возможностью расходования средств в пределах неснижаемого остатка или снятие только начисленных процентов.

Разные ставки для разных сумм вкладов, и наконец, вклады с капитализацией процентов — для многих, не знакомых близко с финансовой математикой (а таких людей большинство), все эти банковские продукты, как тёмный лес.

Приходится полагаться на слова сотрудника банка, у которого часто нет времени, чтобы подробно объяснять разницу между разными видами вкладов. Но в вопросах личных сбережений лучше полагаться всё-таки только на себя.

Что это значит?

Капитализация вклада – это добавление начисленных процентов к сумме вклада. В результате этого в последующие периоды происходит начисление процентов и на вклад и на эти проценты, и вклад растёт быстрее. Этот процесс еще называют капитализацией процентов.

Термин «сложный процент по вкладу» означает тоже самое — начисление процентов на проценты и рост вклада с большей скоростью.

Многие банки предлагают депозиты с капитализацией вклада (=процентов). Капитализация процентов может быть полугодовой (редко), ежеквартальной, ежемесячной (наиболее часто).

Есть один тонкий момент: банки обязаны начислять проценты по вкладу каждый день, и расчет процентов по вкладу делается с точностью до дня.

Но капитализация вклада (то есть добавление процентов к основной сумме вклада, на которую потом снова начисляются проценты) происходит в зависимости от того, что прописано в вашем договоре с банком.

Внимание!Выбирая вид вклада, обращайте внимание на слово «капитализация». Чем чаще происходит капитализация вклада, тем быстрее он будет расти.

Ежедневную капитализацию российские банки не предлагают, самый выгодный при прочих равных условиях вариант — это договор банковского вклада с ежемесячной капитализацией.

Математически капитализация процентов может быть и ежеминутной, ежесекундной. Формулы финансовой математики позволяют рассчитать сумму дохода и при непрерывной капитализации.

Тогда вы узнаете предельную сумму дохода, которую можно получить при заданной процентной ставке. Кроме того, я приведу формулу, по которой можно рассчитать эффективную процентную ставку по вкладу.

Она понадобится, чтобы сравнить предложения разных банков между собой. А заодно, зная эту формулу, можно будет проверить и разобраться в тех процентных ставках, которые приводят банки в описаниях предложения по вкладам на своих сайтах.

Вернемся к первому примеру с депозитом в 30,000 рублей. Если вы снимете начисленные проценты, и пролонгируете вклад, то в конце следующего года вы снова получите 2,400 рублей годового дохода.

Но если банк предложит капитализацию процентов, то доход будет больше. Допустим, банк делает годовую капитализацию процентов.

То есть через год вы не станете снимать накопленные проценты, банк добавит их к основной сумме вклада и будет в следующем году начислять процентный доход на большую сумму.

Важно!Сумму процентного дохода при годовой капитализации можно рассчитать по той же самой формуле: FV = PV * (1+R)n

Вклад 30,000 ставка 8%. При годовой капитализации вклада за два года сумма вклада увеличится до: 30,000*(1,08)(1,08) = 34,992, а доход составит 4,992.

через три года на вкладе будет: 30,000*(1,08)(1,08)(1,08) = 37,, соответственно доход за три года 7,.

Тот же самый результат можно получить, если воспользоваться таблицей коэффициентов наращения. В ней заранее посчитаны коэффициенты для определенного процента и периода времени (R и n).

Если посмотреть в колонку 8% и строку 3 года, то коэффициент наращения равен: 1,2597. ((1,08)3 = 1,08*1,08*1,08 = 1,2597). 30,000*1,2597 = 37,791.

Наглядно видно, что капитализация вклада приводит к большему доходу по вкладу. Без капитализации процентов доход за три года был бы равен 2,400*3 = 7,200. А при годовой капитализации мы сможем заработать дополнительно 7,,200 = 591,36 денег.

Давайте посмотрим, как быстро будет расти вклад, если капитализация вклада будет производиться чаще. Раз в полгода, раз в квартал, раз в месяц, раз в день.

Чему будет равна сумма нашего вклада, если проценты будут начисляться два раза в год?

Совет!Если номинальная годовая процентная ставка равна 8%, то каждые полгода банк будет начислять 4% на величину вклада. За три года таких начислений будет 6, а не 3 как при ежегодном начислении.

30,000*(1,04)6 = 30,000*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)*(1,04)=37,959

37,959 > 37,791, т.е. при более частом начислении процентов сумма вклада растет быстрее. Что и понятно, потому что проценты будут чаще начисляться на проценты.

Общая формула, которая описывает наращение при частом начислении процентов, выглядит так:

FV = PV * (1+r/m)mn,

где: r — номинальная годовая ставка процента, m — количество периодов начисления процентов (при полугодовом начислении m=2, при начислении процентов раз в квартал m=4, при ежемесячном начислении m=12), n — количество лет.

Например, если годовая ставка равна 8%, а проценты начисляются каждый месяц, то за год сумма вклада вырастет до: 30,000* (1+0,08/12)12*1 = 30,000*(1,0067)12= 32,490

за три года: 30,000* (1+0,08/12)12*3 = 30,000*(1,0067)36= 38,106

То есть при ежемесячной капитализации вклада доход за три года составит 8,106, что больше чем:

  1. при полугодовой капитализации 7,959
  2. при годовой капитализации 7,791
  3. без капитализации 7,200

Можно продолжить и сделать расчет при ежедневном начислении процентов (обратите внимание на цифру 365 в формуле):

30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,

Непрерывная капитализация процентов

  • Доход без капитализации 2,400*3 года = 7,200; вклад с % 37,200
  • Годовая капитализация 30,000*(1+0,08/1)1*3=30,000*(1,08)3=37,791
  • Полугодовая капитализация 30,000*(1+0,08/2)2*3=30,000*(1,04)6=37,959
  • Ежемесячная капитализация 30,000*(1+0,08/12)12*3=30,000*(1,0067)36=38,106
  • Ежедневная капитализация 30,000*(1+0,08/365)365*3=30,000*(1,00022)1095=38,

Приведенные выше формулы показывают расчет величины вклада через 3 года при ставке 8% с капитализацией вклада с разной периодичностью.

Внимание!Наглядно видно, что чем чаще происходит капитализация процентов, тем больше будет доход. А что будет, если начисление процентов будет непрерывным (каждый час, каждую минуту, каждую секунду)?

Есть и такая формула (непрерывной капитализации): FV = PV * (e)r*n

где e=2,7183 (експонента), r — номинальная ставка процента, n- количество лет.

Если рассчитать сумму вклада под 8% годовых на 3 года при непрерывном наращении процентов, то сумма будет равна:

30,000*2,71830,08*3=30,000*2,7183*0,24 =38,

38, — это максимальная сумма, которую можно накопить от 30,000 при ставке 8% за 3 года при непрерывном наращении.

Как видно из расчетов, разница между ежедневным и непрерывным начислениями практически незаметна при такой сумме и ставке процента.

Да собственно говоря, разница между ежемесячным и ежедневным начислением так же практически никакая. Вероятно поэтому, вкладов с более частой капитализацией процентов, чем раз в месяц, и нет на рынке банковских услуг.

А вот разница в доходе между вкладами без капитализации и вкладами с капитализацией заметна даже при сумме 30,000. Поэтому если цель — накопить побольше, то нужно выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Для того, чтобы сравнить предложения разных банков по вкладам с капитализацией и без, придётся привести их к одному знаменателю.

Важно!Поскольку капитализация вклада влияет на сумму дохода, надо рассчитать так называемую эффективную ставку процента для каждого вклада с капитализацией.

Например, при депозите в сумме 30,000 рублей и ежемесячной капитализации 8% годовых за год (а раньше мы считали за 3 года!) мы накопим:

30,000*(1+0,08/12)12*1=30,000*(1,0067)12=32,490

Какая должна быть ставка процента, чтобы получить такой же доход, но без капитализации вклада?

32,490/30,000 = 1,083 или 8,3%

Так вот 8,3% — это и есть эфффективная годовая процентная ставка по вкладу с ежемесячной капитализацией процентов. Если вклад без капитализации будет иметь ставку процента выше, чем 8,3%, то, значит, он будет выгодней, чем вклад под 8% годовых с ежемесячной капитализацией.

Рассчитывая эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов, можно сравнить их доходность с вкладами без капитализации.

То есть эффективная процентная ставка по вкладу — это такая ставка, которая дает равнозначный доход по такому же вкладу без капитализации процентов.

Эффективная процентная ставка (8,3%) всегда выше номинальной годовой ставки по вкладу (8%). Эффективная годовая ставка рассчитывается по формуле:

(1+R/m)m — 1, где m — количество периодов капитализации. Например, для номинальной (без капитализации) годовой ставки 8%:

  1. Полугодовая капитализация (m=2): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/2)2 — 1 = 0,0816 или 8,16%
  2. Ежеквартальная капитализация (m=4): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/4)4 — 1 = 0,0824 или 8,24%
  3. Ежемесячная капитализация (m=12): (1+R/m)m — 1 = (1+0,08/12)12 — 1 = 0,083 или 8,30%

Расчет эффективных ставок так же, как и расчет дохода, показывает, что более частая капитализация процентов даёт более высокий доход по вкладу.

Анализ предложений банков по вкладам

Невозможно проанализировать все предложения по вкладам, я сделаю небольшую выборку. Возьмем только самые крупные российские банки (по размеру активов), вклад 30,000 без снятия процентов.

Совет!Рассчитаем эффективные процентные ставки для вкладов с капитализацией и сравню их со ставками без капитализации.

Газпромбанк. Самая простая структура предложений по вкладам у Газпромбанка (3-е место по размеру активов).

Газпромбанк

В таблице приведены не все типы вкладов Газпромбанка, поскольку цель написания данной статьи не в рекламе банковских продуктов.

Цель статьи — научиться анализировать эти продукты и выбирать из них наиболее доходный вариант, не полагаясь на информацию самих банков. Для получения полной информации можно зайти на сайт Газпромбанка.

Ежемесячная капитализация у Газпромбанка есть только по вкладу «Рантье плюс».

Номинальная ставка по такому вкладу равна 6,30%, а эффективная ставка при ежемесячной капитализации составит (m=12):

(1+R/m)m — 1 = (1+0,063/12)12 — 1 = 0,06485 или 6,49%

Банк на своем сайте указывает эффективную ставку по этому вкладу 6,49%. Наши расчёты сошлись, значит, мы получим именно такой доход.

Россельхозбанк. Процентные ставки и прочие условия по вкладам взяты с сайта Россельхозбанка (банк №5 по размеру активов) на данный момент (конец апреля 2014 года) для вклада суммой 30,000 рублей сроком на 1 год.

Внимание!К сожалению, из информации на этом сайте не очень понятно, какие ставки указаны — номинальные или эффективные.

Можно предположить, что это все-таки номинальные ставки, тогда эффективные можно рассчитать самостоятельно.

Россельхозбанк

*Для вклада «накопительный» проценты капитализируются ежемесячно или перечисляются на счет по выбору вкладчика.

Если они перечисляются на отдельный счет, значит, на них потом не будут начисляться проценты. Конечно же, надо выбирать капитализацию вклада в данном случае, потому что доход будет выше.

Эффективные процентные ставки по данным вкладам:

  • «накопительный»: (1+0,07/12)12 — 1 = 0,0723 или 7,23%
  • «золотая пенсия»: (1+0,0720/12)12 — 1 = 0,0744 или 7,44%
  • «детский»: (1+0,0740/12)12 — 1 = 0,0765 или 7,65%

По сравнению с Газпромбанком % доход по вкладу в Россельхозбанке заметно выше.

Банк Москвы. Банк Москвы (6-й российский банк по размеру активов) предлагает линейку вкладов с капитализацией процентов.

Важно!По некоторым из них у вкладчиков есть выбор: либо капитализировать проценты, либо перечислять из на банковскую карту с возможностью снятия в любой момент.

Конечно, первый вариант принесет больший доход.

Банк Москвы

По выбору вкладчика проценты могут перечисляться на карточный счет и будут доступны для снятия в любое время. Но тогда капитализации вклада не будет. Ставка доходности по вкладу будет ниже. Она указана первой во второй колонке.

Вторая ставка во второй колонке — эффективная ставка по информации на сайте банка. Интересно будет ее проверить.

  1. «максимальный доход»: (1+0,076/12)12 — 1 = 0,0787 или 7,87%
  2. «максимальный рост»: (1+0,06/12)12 — 1 = 0,0617 или 6,17%
  3. «максимальный комфорт»: (1+0,0515/12)12 — 1 = 0,0527 или 5,27%

Можно продолжать анализ предложений по вкладам и у других банков. Скажем, у Альфа-банка все депозиты с ежемесячной капитализацией процентов, насколько я смогла разобраться.

При этом не приводятся номинальные ставки, так что проверить их расчеты не получится.

Надеюсь, что информация из этой статьи поможет вам лучше понимать, что банки предлагают вам в обмен на ваши деньги.

Формула сложного процента на других сайтах

На многочисленных сайтах, рассказывающих о капитализации процентов, обычно приводится вот такая формула сложного процента:

[1+(R%/100)*(j/K)]n,

где r — ставка процента в виде цифры 8%; j — количество дней в периоде капитализации (30 или 31 день для ежемесячной капитализации, 91 день для ежеквартальной, 182 дня для полугодовой); K — количество дней в календарном году (365 или 366 дней); n — количество периодов капитализации

Совет!Если внимательно присмотреться, то это та же самая формула.

Например, для полугодовой капитализации она примет вид:

[1+R*(182/365)]2 = (1+0,08/2)2, поскольку 8%/100 = 0,08 и 182/365 = 1/2 (примерно)

Еще одно замечание. Если вы хотите увеличить свои накопления с помощью вкладов в банке, свой выбор основывайте не только на обещанной банком доходности (эффективной ставке процента).

В России важно быть уверенным, что банк будет работать продолжительное время в будущем. Выбирайте крупные, надежные банки, крупнее даже, чем Мастер-банк. Иначе вы рискуете остаться без своих сбережений.

Собственно говоря, некоторые банки для того и создаются, чтобы собрать деньги с вкладчиков, вывести их в подконтрольные фирмы, объявить о банкротстве банка и «смыться» в другую страну.

Потому что другие страны дают гражданство людям с миллионами долларов, не разбираясь, каким образом эти миллионы были «заработаны».

Человек всегда верит в чудо. Особенно, когда нажимает на банкомате кнопку «запрос баланса».

В вопросах накопления собственных денег лучше понимать досконально, что происходит, а не полагаться на чужие слова.

«Не спрашивайте у продавца энциклопедий, нужна ли вам энциклопедия!» Перефразируя это изречение в отношении банковских услуг, можно сказать: «Не спрашивайте у банковского сотрудника, насколько выгодно для вас размещение денежных средств в банке, где работает этот сотрудник. Лучше рассчитайте свой доход самостоятельно!»

Источник: #cap4

Вопросы и ответы

Источники

Использованные источники информации.

  • https://law03.ru/finance/article/kapitalizaciya-vklada-chto-eto-takoe
  • https://tobiz.net/support/chto-takoe-kapitalizaciya-vklada/
  • https://androfon.ru/finansy/kapitalizatsiya-protsentov-chto-eto-takoe
  • https://vkreditbe.ru/chto-takoe-kapitalizatsiya-protsentov-na-schete-po-vkladu/
  • http://finvopros.com/kapitalizatsii-protsentov-chto-eto.html
  • https://hiterbober.ru/personal-money/chto-takoe-kapitalizaciya-vklada.html
  • https://iklife.ru/finansy/chto-takoe-kapitalizaciya-vklada-v-banke.html
  • https://vsdelke.ru/ekonterminy/kapitalizaciya-procentov-po-depozitu-chto-eto-takoe.html
0 из 5. Оценок: 0.

Комментарии (0)

Поделитесь своим мнением о статье.

Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.


Написать комментарий